ישנם 4 משפטים:
משפט חפיפה 1: צ.ז.צ. אם שתי צלעות במשולש אחד שוות בהתאמה לשתי צלעות במשולש השני, והזווית הכלואה בין שני המשולשים- שווה הרי המשלושים חופפים.
משפט חפיפה2: ז.צ.ז. אם צלע ושתי הזוויות שלידה במשולש אחד שוות בהתאמה לצלע ושתי הזוויות שלידה במשולש השני, הרי המשולשים חופפים.
משפט חפיפה 3: צ.צ.צ. אם שלוש הצלעות של משולש אחד שוות בהתאמה לשלוש הצלעות של המשולש השני, הרי המשולשים חופפים.
משפט חפיפה 4: צ.צ.ז. שני משולשים השווים בשתי צלעות ובזוית אשר מול הצלע הגדולה בהם- חופפים.
הגדרה:
משולש ששתים מצלעותיו שוות זו לזו נקרא: משולש שו”ש. הצלעות השוות נקראות שוקיים, הצלע השלישית נקראת בסיס. הזוויות בין השוקיים נקראות זוויות הראש. הזוויות ליד הבסיס נקראות זויות הבסיס.
משפט: במשולש שווה שוקיים חוצה זווית הראש הוא גם גובה לבסיס וגם תיכון לבסיס.
משפט: אם במשולש חוצה זוית הוא גם גובה או תיכון, הרי המשולש שווה שוקיים.
הגדרה: משולש שכל צלעותיו שוות נקרא משולש שווה צלעות במשולש שווה צלעות כל זוית בת 60 מעלות. במשולש שווה צלעות כל חוצה זוית הוא גם גובה וגם תיכון.
המקבילית !!!
הגדרה: מרובע, שבו שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות זו לזו נקרא מקבילית.
משפטי מקבילית :
הזוויות הנגדיות במקבילית שוות זו לזו.
הצלעות הנגדיות במקבילית שוות זו לזו.
האלכסונים במקבילית חוצים זה את זה.
כדי שמרובע יהיה מקבילית חייב להתקיים אחד הדברים הבאים:
מרובע שצלעותיו הנגדיות הוא מקבילית.
